Мольный объем газа при нормальных условиях. Моль. закон авогадро. мольный объем газа. Молярный объем газа
Читайте также
Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.
4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.
Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)
Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.
5. Закон Бойля-Мариотта
При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:
6. Закон Гей-Люссака
При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:
V/T = const.
7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:
P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)
8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейрона-Менделеева :
pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)
где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем системы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.
Отметим, что значение постоянной R может быть получено подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):
r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)
Примеры решения задач
Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.
Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?
Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 .
Объем газа (н.у.) равен , где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;
м 3 = 0,32×10 -3 м 3 .
При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .
Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.
Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.
Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.
Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.
Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.
Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.
Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:
80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.
Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.
Пример 4. Вычисление молярной массы газа.
Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.
Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.
Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).
2.1. Относительная плотность газа d равна отношению плотностей (ρ 1 и ρ 2) газов (при одинаковых давлении и температуре):
d = ρ 1: ρ 2 ≈ М 1:М 2 (2.1)
где М 1 и М 2 – молекулярные массы газов.
Относительная плотность газа :
по отношению к воздуху: d ≈ М/29
по отношению к водороду: d ≈ М/2
где М, 29 и 2 – соответствующие молекулярные массы данного газа, воздуха и водорода.
2.2. Весовое количество а (в г) газа в данном объеме V (в дм 3) :
- а =М *1.293 *р *273 * V /28.98 (273 +t) *760 =0.01605 * р *М * V/273 +t (2.2)
где М – молекулярная масса газа, р – давление газа, мм РТ.ст., t – температура газа, 0 С.
Количество газа в г на 1 дм 3 при нормальных условиях
где d – относительная плотность газа по отношению к воздуху.
2.3. Объем V, занимаемый данным весовым количеством а газа :
V = а*22.4 *760*(273 +t) /М*р (2.4)
2.5. Газовые смеси
Масса (в г) смеси n образных компонентов, имеющих объемы V 1 , V 2 … V n и молекулярные массы М 1 , М 2 … М n , равна
Где 22,4 – объем 1 моль вещества в газообразном состоянии при 273 К и 101,32 кПа (0°С и 760мм. рт. ст.)
Так как объем смеси V= V 1 + V 2 + … + V n , то 1 дм 3 ее имеет массу:
Средняя молекулярная масса М газовой смеси (при аддитивности ее свойств) равна :
Концентрацию компонентов газовых смесей выражают чаще всего в объемных процентах. Объемная концентрация (V 1 /V·100) численно совпадает с долей парциального давления компонента (р 1 /р·100) и с его мольной концентрацией (М 1 /М·100).
Доли отдельных компонентов i в газовой смеси равны, %
массовые объемные
где q i – массовое содержание i-го компонента в смеси.
В равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, поэтому
р 1:р 2: … = V 1:V 2: … = М 1:М 2:…
где М – число молей.
Число молей компонента:
Если газ находится при одних условиях (Р, Т) и необходимо определить его объем или массу при других условиях (Р´, Т´), то используют формулы:
для пересчета объема
для пересчета массы
При Т = const парциальное давление Р нас насыщенного пара в газовой смеси вне зависимости от общего давления постоянно. При 101,32 кПа и Т К 1 моль газа или пара занимает объем 22,4 (Т/273)дм 3 . Если давление пара при этой температуре равно Р нас, то объем 1 моль равен:
Таким образом, масса 1м 3 пара молекулярной массы М при температуре Т и давлении Р нас равна, в г/м 3
Зная массовое содержание насыщенного пара в 1м 3 смеси, можно вычислить его давление:
Объем сухого газа вычисляют по формуле:
где Р нас.,Т – давление насыщенного водяного пара при температуре Т.
Приведение объемов сухого V (Т,Р)сух. и влажного V (Т,Р)вл. газов к нормальным условиям (н.у.) (273 К и 101,32 кПа) производят по формулам :
Формулой
пользуются для пересчета объема влажного газа, находящегося при Р и Т, к другим Р´, Т´, при условии, что с изменением температуры меняется и равновесное давление водяного пара. Выражения для пересчета объемов газа в разных условиях аналогичны:
Если давление водяного пара насыщенного пара при какой-либо температуре равно Р нас. , а необходимо вычислить G н.у. – содержание его в 1 м 3 газа при н.у., то используют уравнение (1.2), но в этом случае Т не есть температура насыщения, а равна 273 К.
Отсюда следует, что:
G н.у. = 4,396·10 -7 Мр нас. .
Давление насыщенного водяного пара, если известно его содержание в 1м 3 при н.у. вычисляют по формуле.
Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.
Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .
Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10 26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.
Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).
Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.
Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.
Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].
В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.
Например, относительная молекулярная масса воды равна:
Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.
Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:
М (Н 2 О) = 18 г/моль.
Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.
1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством
Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:
где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].
Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:
1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:
Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,
2) численно равное ей значение молярной массы вещества:
М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,
3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:
m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.
Ответ: 710.
1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством
При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.
Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.
V мол = 22,4 л/моль.
Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:
V = ν · V мол,
где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.
И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):
Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.
Задачи урока:
- Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
- Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
- Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.
Тип урока: Комбинированный урок.
Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.
План урока :
- Организационный момент (1 мин.)
- Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
- Заполнение таблицы (5 мин.)
- Объяснение нового материала (10 мин.)
- Закрепление (10 мин.)
- Подведение итогов (3 мин.)
- Домашнее задание (1 мин.)
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Фронтальная беседа по вопросам.
Как называется масса 1 моля вещества?
Как связать молярную массу и количество вещества?
Чему равно число Авогадро?
Как связано число Авогадро и количество вещества?
А как связать массу и число молекул вещества?
3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.
Формула, вещества | Масса, г | Молярная масса, г/моль | Количество вещества, моль | Число молекул | Число Авогадро, молекул/моль |
ZnO | ? | 81 г/моль | ? моль | 18 10 23 молекул | 6 10 23 |
MgS | 5,6г | 56 г/моль | ? моль | ? | 6 10 23 |
BaCl 2 | ? | ? г/моль | 0,5 моль | 3 10 23 молекул | 6 10 23 |
4. Изучение нового материала.
«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн
Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.
А как называется объем 1 моля вещества?
От чего зависит молярный объем?
Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?
(Конечно 18 мл).
Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)
Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).
А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.
Откуда взялось это число?
Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.
Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)
А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:
Формула вещества | Агрегатное состояние (при н.у.) | Масса, г | Плотность, г/мл | Объем порций в 1 моль, л | Количество вещества, моль | Зависимость между объемом и количеством вещества |
NaCl | Твердое | 58,5 | 2160 | 0,027 | 1 | 0,027 |
H 2 O | Жидкое | 18 | 1000 | 0,018 | 1 | 0,18 |
O 2 | Газ | 32 | 1,43 | 22,4 | 1 | 22,4 |
H 2 | Газ | 2 | 0,09 | 22,4 | 1 | 22,4 |
CO 2 | Газ | 44 | 1,96 | 22,4 | 1 | 22,4 |
SO 2 | газ | 64 | 2,86 | 22,4 | 1 | 22,4 |
Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)
Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема
V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.
m/M = V/V m ;
V/V m = N/Na
5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.
За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.
- Назовите формулу водорода?
- Какова его относительная молекулярная масса?
- Какова его молярная масса?
- Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
- Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
- Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
- Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?
А теперь решим задачи по группам.
Задача №1
Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?
- Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
- Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?
Задача №2
Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
- Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?
Задача №3
Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
- Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?
Задача №4
Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
- В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
- В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?
Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:
D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .
Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.
Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.
6. Подведение итогов.
Решите задачи для закрепления:
Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?
Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?
Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)
Зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре показана на рис. 1.
Давление и объем образца газа обратно пропорциональны, т. е. их произведения являются постоянной величиной: pV = const. Это соотношение может быть записано в более удобном для решения задач виде:
p 1 V 1 = p 2 V 2 (закон Бойля-Мариотта).
Представим себе, что 50 л газа (V 1 ), находящегося под давлением 2 атм (p 1), сжали до объема 25 л (V 2), тогда его новое давление будет равно:
Зависимость свойств идеальных газов от температуры определяется законом Гей-Люссака: объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре (при постоянной массе: V = kT, где k - коэффициент пропорциональности). Это соотношение записывается обычно в более удобной форме для решения задач:
Например, если 100 л газа, находящегося при температуре 300К, нагревают до 400К, не меняя давления, то при более высокой температуре новый объем газа будет равен
Запись объединенного газового закона pV/T= = const может быть преобразована в уравнение Менделеева-Клапейрона:
где R - универсальная газовая постоянная, a - число молей газа.
Уравнение Менделеева-Клапейрона позволяет проводить самые разнообразные вычисления. Например, можно определить число молей газа при давлении 3 атм и температуре 400К, занимающих объем 70 л:
Одно из следствий объединенного газового закона: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Это закон Авогадро.
Из закона Авогадро в свою очередь вытекает также важное следствие: массы двух одинаковых объемов различных газов (естественно, при одинаковых давлении и температуре) относятся как их молекулярные массы:
m 1 /m 2 = M 1 /M 2 (m 1 и m 2 - массы двух газов);
M 1 IM 2 представляет собой относительную плотность.
Закон Авогадро применим только к идеальным газам. При нормальных условиях трудно сжимаемые газы (водород, гелий, азот, неон, аргон) можно считать идеальными. У оксида углерода (IV), аммиака, оксида серы (IV) отклонения от идеальности наблюдаются уже при нормальных условиях и возрастают с ростом давления и понижением температуры.
Пример 1. Углекислый газ объемом 1 л при нормальных условиях имеет массу 1,977 г. Какой реальный объем занимает моль этого газа (при н. у.)? Ответ поясните.
Решение. Молярная масса М (CO 2) = 44 г/моль, тогда объем моля 44/1,977 = 22,12 (л). Эта величина меньше принятой для идеальных газов (22,4 л). Уменьшение объема связано с возрастанием взаимо действия между молекулами СО 2 , т. е. отклонением от идеальности.
Пример 2. Газообразный хлор массой 0,01 г, находящийся в запаянной ампуле объемом 10 см 3 , нагревают от 0 до 273 o С. Чему равно начальное давление хлора при 0 o С и при 273 o С?
Решение. М r (Сl 2) =70,9; отсюда 0,01 г хлора соответствует 1,4 10 -4 моль. Объем ампулы равен 0,01 л. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона pV=vRT, находим начальное давление хлора (p 1 ) при 0 o С:
аналогично находим давление хлора (р 2) при 273 o С: р 2 = 0,62 атм.
Пример 3. Чему равен объем, который занимают 10 г оксида углерода (II) при температуре 15 o С и давлении 790 мм рт. ст.?
Решение.
Задачи
1
. Какой объем (при н. у.) занимает 0,5
моль кислорода?
2
. Какой объем занимает водород,
содержащий 18-10 23 молекул (при н. у.)?
3
. Чему равна молярная масса оксида
серы(IV), если плотность этого газа по водороду
равна 32?
4
. Какой объем занимают 68 г аммиака при
давлении 2 атм и температуре 100 o С?
5
. В замкнутом сосуде емкостью 1,5 л
находится смесь сероводорода с избытком
кислорода при температуре 27 o С и давлении
623,2 мм рт. ст. Найдите суммарное количество
веществ в сосуде.
6
. В большом помещении температура может
измеряться с помощью "газового" термометра.
Для этой цели стеклянную трубку, имеющую
внутренний объем 80 мл, заполнили азотом при
температуре 20 o С и давлении 101,325 кПа. После
этого трубку медленно и осторожно вынесли из
комнаты в более теплое помещение. Благодаря
термическому расширению, газ вышел из трубки и
был собран над жидкостью, давление пара которой
незначительно. Общий объем газа, вышедшего из
трубки (измерен при 20 o С и 101,325 кПа), равен 3,5
мл. Сколько молей азота потребовалось для
заполнения стеклянной трубки и какова
температура более теплого помещения?
7
. Химик, определявший атомную массу
нового элемента X в середине XIX в., воспользовался
следующим методом: он получал четыре соединения,
содержащие элемент X (А, Б, В и Г), и определял
массовую долю элемента (%) в каждом из них. В сосуд,
из которого предварительно был откачан воздух,
он помещал каждое соединение, переведенное в
газообразное состояние при 250 o С, и
устанавливал при этом давление паров вещества
1,013 10 5 Па. По
разности масс пустого и полного сосудов
определялась масса газообразного вещества.
Аналогичная процедура проводилась с азотом. В
результате можно было составить такую таблицу:
Газ | Общая масса, г | Массовая доля () элемента x в веществе, % |
N 2 | 0,652 | - |
А | 0,849 | 97,3 |
Б | 2,398 | 68,9 |
В | 4,851 | 85,1 |
Г | 3,583 | 92,2 |
Определите вероятную атомную массу элемента X.
8 . В 1826 г. французский химик Дюма предложил метод определения плотности паров, применимый ко многим веществам. По этому методу можно было находить молекулярные массы соединений, используя гипотезу Авогадро о том, что в равных объемах газов и паров при равном давлении и температуре содержатся одинаковые количества молекул. Однако эксперименты с некоторыми веществами, сделанные по способу Дюма, противоречили гипотезе Авогадро и ставили под сомнение саму возможность определения молекулярной массы данным способом. Вот описание одного из таких экспериментов (рис. 2).
а. В горлышке сосуда а известного объема поместили навеску нашатыря б и нагрели в печи в до такой температуры t o , при которой весь нашатырь испарился. Получившиеся пары вытеснили воздух из сосуда, часть их выделилась наружу в виде тумана. Нагретый до t o сосуд, давление в котором равнялось атмосферному, запаяли по перетяжке г, затем охладили и взвесили.
Затем сосуд вскрыли, отмыли от сконденсированного нашатыря, высушили и снова взвесили. По разности определили массу m нашатыря.
Эта масса при нагревании до t o имела давление р, равное атмосферному, в сосуде объемом V. Для сосуда а заранее были определены давление и объем известной массы водорода при комнатной температуре. Отношение молекулярной массы нашатыря к молекулярной массе водорода определяли по формуле
Получили величину М/М(Н 2) = 13,4. Отношение, вычисленное по формуле NH 4 Cl, составило 26,8.
б. Опыт повторили, но горлышко сосуда закрыли пористой асбестовой пробкой д, проницаемой для газов и паров. При этом получили отношение М /М(Н 2) = 14,2.
в.
Повторили опыт б, но увеличили начальную
навеску нашатыря в 3 раза. Отношение стало равным
М/М (Н 2) = 16,5.
Объясните результаты описанного эксперимента и
докажите, что закон Авогадро в данном случае
соблюдался.
1.
Моль любого газа занимает объем (при н. у.) 22,4 л;
0,5 моль О 2 занимает объем 22,40,5 = 11,2 (л).
2.
Число молекул водорода, равное 6,02-10 23
(число Авогадро), при н. у. занимает объем 22,4 л (1
моль); тогда
3.
Молярная масса оксида cepы(IV) : M(SO 2) = 322 = 64 (г/моль).
4.
При н. у. 1 моль NНз, равный 17 г, занимает объем 22,4
л, 68 г занимает объем х
л,
Из уравнения газового состояния p o V o /T o = p 1 V 1 /T 1 находим
смеси H 2 S и О 2 .
6 . При заполнении трубки азотом
В трубке осталось (при начальных условиях) V 1: 80-3,5 = 76,5 (мл). При повышении температуры азот, занимавший объем 76,5 мл (V 1) при 20 o С, стал занимать объем V 2 = 80 мл. Тогда, согласно Т 1 /Т 2 = = V 1 /V 2 имеем
Предположим, что при температуре 250 о С вещества А, Б, В, Г являются идеальными газами. Тогда по закону Авогадро
Масса элемента X в 1 моль вещества А, Б, В и Г (г/моль):
М(А) . 0,973 = 35,45; М (Б) . 0,689 = 70,91; М (В) . 0,851 = 177,17; М(Г) . 0,922= 141,78
Поскольку в молекуле вещества должно быть целое число атомов элемента X, нужно найти наибольший общий делитель полученных величин. Он составляет 35,44 г/моль, и это число можно считать вероятной атомной массой элемента X.
8. Объяснить результаты эксперимента легко сумеет любой современный химик. Хорошо известно, что возгонка нашатыря - хлорида аммония - представляет собой обратимый процесс термического разложения этой соли:
NH 4 Cl | NH 3 | + HCl. | |
53,5 | 17 | 36,5 |
В газовой фазе находятся аммиак и хлороводород, их средняя относительная молекулярная масса М т
Менее понятно изменение результата при наличии асбестовой пробки. Однако в середине прошлого века именно опыты с пористыми ("скважистыми") перегородками показали, что в парах нашатыря содержатся два газа. Более легкий аммиак проходит сквозь поры быстрее, и его легко заметить либо по запаху, либо с помощью влажной индикаторной бумаги.
Строгое выражение для оценки относительной
проницаемости газов сквозь пористые перегородки
дает молекулярно-кинетическая теооия газов.
Средняя скорость молекул газа
, где R - газовая
постоянная; Т -
абсолютная температура; М
-
молярная масса. По этой формуле аммиак должен
диффундировать быстрее хлороводорода:
Следовательно, при введении в горло колбы асбестовой пробки газ в колбе успеет несколько обогатиться тяжелым НС1 за время, пока происходит выравнивание давления с атмосферным. Относительная плотность газа при этом возрастает. При увеличении массы NH 4 C1 давление, равное атмосферному, установится позже (асбестовая пробка препятствует быстрому вытеканию паров из колбы), газ в колбе будет содержать хлороводорода больше, чем в предыдущем случае; плотность газа увеличится.